Ad Config - Website header

 

Article_top

В спор с приятел бях попитан какво толкова едно хоро. И как едно хоро може да е заплаха за каквото и да е. Разговорът даже леко ескалира. Предпазливо се опитах да дам пример с Парадокса на Зенон за Ахил и костенурката.

Накратко: Ахил, най-бързият по онова време, се състезава по бягане с костенурка. Приемаме, че тича десет пъти по-бързо. Той дава 100 метра преднина на костенурката. И какво се получава според парадокса? Дава се старт на състезанието. Докато той измине тези 100 метра, костенурката изминава 10 метра. Докато Ахил измине тези 10 метра, костенурката ще измине 1 метър. Докато Ахил измине този един метър, костенурката ще измине 10 см. И т.н. Колкото и да я наближава Ахил, костенурката все ще се придвижва пред него и той никога няма да я стигне…

Класически прекрасен парадокс. Естествено, на практика Ахил подминава костенурката като бърз влак малка гара. Защото никога не спира на конкретна крачка. Не спира на един момент от състезанието. А продължава. И в поредица от крачки настига и задминава костенурката. Още древните гърци са проумели парадокса. А на по-късен етап е дадена и дефиниция на решението – сходимост на редиците и намиране на границите им.

Казано просто, не се гледат един или два елемента от една редица, не се гледа едно конкретно състояние. А струпването на все повече елементи и състояния, които клонят към резултат. Или граница. В математиката се отбелязва с lim (x->нещо си)(функция на Х).

Само звучи сложно. На практика е елементарно. Ето някои примери:

Десет секунди човек може да не диша. И още десет пак може да не диша. Най-вероятно и след още десет секунди нищо няма да му се случи. Но ако тази редица от недишащи състояния се запази и стигне над няколко минути, то си клони към умиране.

Днес може да не ядете. Здравословно е. Утре може да не ядете. Пак било здравословно. На третия и четвъртия ден можете да не ядете. Не знам до колко е здравословно. Всеки един конкретен ден от тази поредица няма проблем сам по себе си да не ядете. Но ако това продължи прекалено дълго, то си клони към гладна смърт.

Ако турската лира поевтинее с 5%, не е драма. Ако поевтинее с още 5% е лошо, но пак не е драма. Но ако го направи още много пъти, положението клони към фалит.

Ако някой не знае дали Земята се върти около Слънцето или обратното, не е страшно. Ако не знае защо бяла мечка не може да изяде пингвин в естествени условия, няма страшно. Ако не знае къде се намират Лангерхансовите острови, няма страшно. Ако не знае дали Слънчевата система е система за здравословно хранене на слънце, също няма страшно. И много подобни. Незнанието на всеки един конкретен факт не е страшно. Но ако цялостната нагласа на човека клони към нежелание за учене и четене, то всичко клони към тъпотия.

Та, ако някой е изиграл едно хоро, няма драма. Даже напротив, браво. Ако е изиграл две хора, също браво. Изобщо хорото, веенето на знамето или всяко друго подобно „патриотично действие“ само по себе си е добро. Правил съм всяко едно от посочените. Както и повечето от нас. Драмата идва, когато редицата от подобни действия клони към подмяна на ценностите. Когато хорото и знамето се използват като заместител на четенето. Когато спират развитието. Когато се поставят над закона.

Последен пример. Жабата в тенджерата на котлона. Във всеки един момент жабата сигурно си мисли: Е, голяма работа, кво толкова, само малко се е вдигнала температурата, ето, в момента не съм се сварила, значи няма драма…. Така си мисли жабата. Докато не се свари.

Всяка редица от събития клони нанякъде. Въпросът не е да се анализира всяко едно от тях поотделно. А да се види накъде отива процесът. Към какво клони. И да се помисли какво ще донесе преминаването на границата.

На практика Ахил не се интересува от всяко едно конкретно състояние. И няма да спира на всяка крачка. Той просто ще си тича. И ще подмине бързо костенурката.

Въпреки че костенурката се движи.

Обичам математиката!

Та, както се казваше в стария виц: Не стават така тия работи, момчета…

---

* Препечатваме текста от фейсбук профила на Любомир Аламанов.

 

 

 

В спор с приятел бях попитан какво толкова едно хоро. И как едно хоро може да е заплаха за каквото и да е. Разговорът даже леко ескалира. Предпазливо се опитах да дам пример с Парадокса на Зенон за Ахил и костенурката.

Накратко: Ахил, най-бързият по онова време, се състезава по бягане с костенурка. Приемаме, че тича десет пъти по-бързо. Той дава 100 метра преднина на костенурката. И какво се получава според парадокса? Дава се старт на състезанието. Докато той измине тези 100 метра, костенурката изминава 10 метра. Докато Ахил измине тези 10 метра, костенурката ще измине 1 метър. Докато Ахил измине този един метър, костенурката ще измине 10 см. И т.н. Колкото и да я наближава Ахил, костенурката все ще се придвижва пред него и той никога няма да я стигне…

Класически прекрасен парадокс. Естествено, на практика Ахил подминава костенурката като бърз влак малка гара. Защото никога не спира на конкретна крачка. Не спира на един момент от състезанието. А продължава. И в поредица от крачки настига и задминава костенурката. Още древните гърци са проумели парадокса. А на по-късен етап е дадена и дефиниция на решението – сходимост на редиците и намиране на границите им.

Казано просто, не се гледат един или два елемента от една редица, не се гледа едно конкретно състояние. А струпването на все повече елементи и състояния, които клонят към резултат. Или граница. В математиката се отбелязва с lim (x->нещо си)(функция на Х).

Само звучи сложно. На практика е елементарно. Ето някои примери:

Десет секунди човек може да не диша. И още десет пак може да не диша. Най-вероятно и след още десет секунди нищо няма да му се случи. Но ако тази редица от недишащи състояния се запази и стигне над няколко минути, то си клони към умиране.

Днес може да не ядете. Здравословно е. Утре може да не ядете. Пак било здравословно. На третия и четвъртия ден можете да не ядете. Не знам до колко е здравословно. Всеки един конкретен ден от тази поредица няма проблем сам по себе си да не ядете. Но ако това продължи прекалено дълго, то си клони към гладна смърт.

Ако турската лира поевтинее с 5%, не е драма. Ако поевтинее с още 5% е лошо, но пак не е драма. Но ако го направи още много пъти, положението клони към фалит.

Ако някой не знае дали Земята се върти около Слънцето или обратното, не е страшно. Ако не знае защо бяла мечка не може да изяде пингвин в естествени условия, няма страшно. Ако не знае къде се намират Лангерхансовите острови, няма страшно. Ако не знае дали Слънчевата система е система за здравословно хранене на слънце, също няма страшно. И много подобни. Незнанието на всеки един конкретен факт не е страшно. Но ако цялостната нагласа на човека клони към нежелание за учене и четене, то всичко клони към тъпотия.

Та, ако някой е изиграл едно хоро, няма драма. Даже напротив, браво. Ако е изиграл две хора, също браво. Изобщо хорото, веенето на знамето или всяко друго подобно „патриотично действие“ само по себе си е добро. Правил съм всяко едно от посочените. Както и повечето от нас. Драмата идва, когато редицата от подобни действия клони към подмяна на ценностите. Когато хорото и знамето се използват като заместител на четенето. Когато спират развитието. Когато се поставят над закона.

Последен пример. Жабата в тенджерата на котлона. Във всеки един момент жабата сигурно си мисли: Е, голяма работа, кво толкова, само малко се е вдигнала температурата, ето, в момента не съм се сварила, значи няма драма…. Така си мисли жабата. Докато не се свари.

Всяка редица от събития клони нанякъде. Въпросът не е да се анализира всяко едно от тях поотделно. А да се види накъде отива процесът. Към какво клони. И да се помисли какво ще донесе преминаването на границата.

На практика Ахил не се интересува от всяко едно конкретно състояние. И няма да спира на всяка крачка. Той просто ще си тича. И ще подмине бързо костенурката.

Въпреки че костенурката се движи.

Обичам математиката!

Та, както се казваше в стария виц: Не стават така тия работи, момчета…

---

* Препечатваме текста от фейсбук профила на Любомир Аламанов.

 

 

Коментари

Insider Insider's picture
Insider Insider
insider

Много добро!

Може би трябва да добавим, че няма драма (е, драма има, има и сериозни последствия, ама не е фатално), ако в парламента веднъж не влезе нито една нормална гражданска партия, но ако не влезе втори път.... трети може и да няма.

Най

Следвайте ни

 
 

Още по темата

Още от категорията