Петър Москов е роден на 17 декември 1970 г. в София. Потомствен политик. Братът на неговия дядо, едно от знаковите лица на социалдемокрацията в България Атанас Москов, побеждава Георги Димитров на изборите през 1946 г. След това е изпратен в Белене. Баща му, д-р Стефан Москов, е лекар. Майка му, Емма Москова е дългогодишен директор на Националния институт за паметниците на културата, а впоследствие - министър на културата в правителството на ОДС. Така в семейството ще има две поколения министри. Братовчед на Петър Москов е режисьорът Теди Москов.

Новият здравен министър поема по пътя на баща си. Завършва Медицинския университет в София, след това специализира "Анестезиология и интензивно лечение". Бил е на обучение във Франция, Великобритания, Испания и САЩ. Подобно на немалко от предшествениците си на поста "здравен министър" и той е действащ лекар. Работи като старши асистент в УМБАЛ "Св. Анна" АД в Клиниката по анастезиология и интензивно лечение.

Член е на Инициативния форум за създаване на нова дясна партия през 2004 г. и едни от учредителите на ДСБ. През 2007 г. е избран за член и на Националното ръководство на партията. През 2009 г. става съпредседател на предизборния щаб на Синята коалиция. Общински съветник от София от ДСБ. От 2013 г. е и зам.-шеф на партията.

На изборите през май 2013 г. се кандидатира като водач на листата от Русе. Коалицията ДСБ-БДФ не влиза в парламента.

Семеен е, има син.

Само за статистиката Москов ще заеме най-ветровия министерски стол в предишното правителство на Бойко Борисов. Тогава той смени четирима министри. Здравният ресор е и един от най-нереформираните и проблемни.